一个新的世纪开始了，再来看看他的讲演，其中一些话，现在仍然适用，例如在讲演一开始，他说“我们当中有谁
yi ge xin de shi ji kai shi le zai lai kan kan ta de jiang yan qi zhong yi xie hua xian zai reng ran shi yong li ru zai jiang yan yi kai shi ta shuo wo men dang zhong you shui
耀着二十世纪数学前进的道路。 d。hilbert是在上一个世纪，新、旧世纪交替之际作的讲演，现在又
yao zhe er shi shi ji shu xue qian jin de dao lu d hilbert shi zai shang yi ge shi ji xin jiu shi ji jiao ti zhi ji zuo de jiang yan xian zai you
ixklein（1849—1925），他们的数学思想及对数学的贡献，既反射出十九世纪数学的光辉，也照
ixklein 1849 1925 ta men de shu xue si xiang ji dui shu xue de gong xian ji fan she chu shi jiu shi ji shu xue de guang hui ye zhao
界线上高耸着的三位伟大数学家之一，另外二位是henripoincare（1854—1912）及fel
jie xian shang gao song zhe de san wei wei da shu xue jia zhi yi ling wai er wei shi henripoincare 1854 1912 ji fel
展实际上是远远超出了hilbert问题所预示的范围。 d。hilbert是十九世纪和二十世纪数学交
zhan shi ji shang shi yuan yuan chao chu le hilbert wen ti suo yu shi de fan wei d hilbert shi shi jiu shi ji he er shi shi ji shu xue jiao
物理外很少涉及应用数学待等。当然更不会想到二十世纪电脑的大发展及其对数学的重大影响。二十世纪数学的发
wu li wai hen shao she ji ying yong shu xue dai deng dang ran geng bu hui xiang dao er shi shi ji dian nao de da fa zhan ji qi dui shu xue de zhong da ying xiang er shi shi ji shu xue de fa
之处，例如：这23个问题中未能包括拓扑学、微分几何等在二十世纪成为前沿学科的领域中的数学问题；除数学
zhi chu li ru zhe 23 ge wen ti zhong wei neng bao kuo tuo pu xue wei fen ji he deng zai er shi shi ji cheng wei qian yan xue ke de ling yu zhong de shu xue wen ti chu shu xue
，有不少评论。但是很多人认为：这些问题，对推动二十世纪数学的发展起了qq保姆很大的作用，当然也有评论说其不足
you bu shao ping lun dan shi hen duo ren ren wei zhe xie wen ti dui tui dong er shi shi ji shu xue de fa zhan qi le qq bao mu hen da de zuo yong dang ran ye you ping lun shuo qi bu zu
ldbach猜想等。 100年过去了，对hilbert在1900年提出的23个问题，现在回过头来看
ldbach cai xiang deng 100 nian guo qu le dui hilbert zai 1900 nian ti chu de 23 ge wen ti xian zai hui guo tou lai kan
题近一半qq保姆已经解决或基本解决，但还有些问题虽取得了重大进展，但未最后解决，如：riemann猜想，go
ti jin yi ban qq bao mu yi jing jie jue huo ji ben jie jue dan hai you xie wen ti sui qu de le zhong da jin zhan dan wei zui hou jie jue ru riemann cai xiang go
及现代数学的许多重要领域。一百年来，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣，100年过去了，这些问
ji xian dai shu xue de hu duo zhong yao ling yu yi bai nian lai zhe xie wen ti yi zhi ji fa zhe shu xue jia men nong hou de yan jiu xing qu 100 nian guo qu le zhe xie wen
见解。而整个讲演的主体，则是他根据十九世纪数学研究的成果和发展趋势而提出的23个数学问题，这些问题涉
jian jie er zheng ge jiang yan de zhu ti ze shi ta gen ju shi jiu shi ji shu xue yan jiu de cheng guo he fa zhan qu shi er ti chu de 23 ge shu xue wen ti zhe xie wen ti she
史册的重要讲演。qq保姆他在讲演的前言和结束语中，对数学的意义、源泉、发展过程及研究方法等，发表了许多精辟的
shi ce de zhong yao jiang yan qq bao mu ta zai jiang yan de qian yan he jie shu yu zhong dui shu xue de yi yi yuan quan fa zhan guo cheng ji yan jiu fang fa deng fa biao le hu duo jing pi de
ilbert（1862—1943）在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演。这是载入数学
ilbert 1862 1943 zai ba li guo ji shu xue jia da hui shang zuo le ti wei shu xue wen ti de zhu ming jiang yan zhe shi zai ru shu xue
年1月20日，qq保姆二十一世纪刚刚开始了20天。在100年前，即1904年8月5日，德国数学家davidh
nian 1 yue 20 ri qq bao mu er shi yi shi ji gang gang kai shi le 20 tian zai 100 nian qian ji 1904 nian 8 yue 5 ri de guo shu xue jia davidh
四、几何与三角 五、微积分 六、几点启示 七、结束语 一、百年前的讲演 今天是2001
si ji he yu san jiao wu wei ji fen liu ji dian qi shi qi jie shu yu yi bai nian qian de jiang yan jin tian shi 2001
感动。 这次讲演，打算讲以下几点： 一、百年前的讲演 二、百qq保姆年前的讲演的启示 三、算术与代数
gan dong zhe ci jiang yan da suan jiang yi xia ji dian yi bai nian qian de jiang yan er bai qq bao mu nian qian de jiang yan de qi shi san suan shu yu dai shu
港的中学老师和同学。再过三天就要过春节了，大家都很忙，有很多事情要做，可是还抽空来听我的讲演，使我很
gang de zhong xue lao shi he tong xue zai guo san tian jiu yao guo chun jie le da jia dou hen mang you hen duo shi qing yao zuo ke shi hai chou kong lai ting wo de jiang yan shi wo hen
尤其要感谢国际数学奥林匹克（香港）委员会主席岑嘉评教授及谭炳均博士。我也要感qq保姆谢今天来出席会议的各位香
you qi yao gan xie guo ji shu xue ao lin pi ke xiang gang wei yuan hui zhu xi cen jia ping jiao shou ji tan bing jun bo shi wo ye yao gan qq bao mu xie jin tian lai chu xi hui yi de ge wei xiang
首要感谢国际数学奥林匹克（香港）委员会及香港教育署让我有机会在“数学普及讲座及交流系列”上作讲演。
shou yao gan xie guo ji shu xue ao lin pi ke xiang gang wei yuan hui ji xiang gang jiao yu shu rang wo you ji hui zai shu xue pu ji jiang zuo ji jiao liu xi lie shang zuo jiang yan